Cuando terminé este trabajo, me pareció que faltaba un planeta. Es lo que parece a un lego en astronomía como es mi caso. Por eso no me lo creo, sobre todo si el progreso vertiginoso de la ciencia tiene casi todo vigilado y explicado. Y, sin embargo, parece que falta.
Abrigo la esperanza que así sea porque cuenta la historia que Urano se descubrió por accidente. Fue avistado por Sir William Herschel el 13 de marzo de 1781 mientras observaba el cielo nocturno. Inicialmente, Herschel pensó que había descubierto un cometa, pero más tarde se confirmó que era un nuevo planeta. Otro es el caso de Vulcano, cuya existencia se defendía con sofisticados cálculos, pero nunca se halló.
Lo mío es más simple. En mi investigación del origen matemático del ajedrez, que en realidad es astronómico, hallé la presencia del Número de Oro en la construcción del ajedrez moderno. Cabría preguntarse, ¿por qué los creadores del ajedrez moderno decidieron perpetuar el Número de Oro en el ajedrez? Creo saber por qué: porque el Número de oro también está presente en la dinámica celeste, y este conocimiento era perseguido por cuestiones religiosas, pues se imponía por la fuerza la creencia que el Creador quiso que la Tierra sea el centro inmóvil del universo. Los sabios judíos españoles habrían descubierto que no era así, que la dinámica celeste tenía como centro al Sol y que en la distancia de los planetas hasta el Sol se verificada también la existencia del Número de Oro.
Me propuse entonces encontrar la presencia del misterioso número en el cosmos, siguiendo las pistas que los sabios españoles, judíos “conversos” la mayoría de ellos, dejaron en el poema Scachs d’ amor en el s. XV, y lo que encontré me dejó sorprendido. Tomando como base la distancia de Mercurio al Sol, cuya fórmula deduzco es M=(Ф-1)2, siendo Ф el símbolo del misterioso número y cuyo valor es, aproximadamente, 1.618, desarrollo la siguiente progresión consistente con la idea de que los planetas guardan, en cuanto a su distancia, una relación armónica con el número áureo.
En el cuadro siguiente se observa la relación de planetas y sus distancias hasta el Sol expresados en unidades “mercurianas”; es decir, tomando la distancia de Mercurio al Sol como unidad. Así, la distancia de Mercurio es, obviamente, =M; la de Venus, 2M (dos veces la distancia de Mercurio), la de Marte, 4M y, así, sucesivamente.
Pero fíjese ahora en la segunda columna que contiene la progresión, se dará cuenta de que existe un factor: el número 2. El paso de un planeta a otro implica agregar dos unidades al factor; así, la fórmula para la distancia de cada planeta discurre de dos en dos: 2, 4, 6, 8, 12, 14 y 16. ¿Y el número 10? Al parecer, falta un planeta entre Saturno y Urano cuya distancia al Sol sería: (10M)2 = 14.59 UA.
En las ciencias astronómicas existe un patrón matemático conocido como la Ley de Titius – Bode, que recibe ese nombre de sus autores, los astrónomos Johann E. Bode y Johann D. Titius, cuya expresión matemática es, d=0.4 + 0.3(2n). Sin embargo, pese a su utilidad, se le cuestiona como expresión científica pues no se soporta en una ley física. Cabe precisar que el error medio de las distancias es de 5.99%, hasta Neptuno, y más de 15% hasta Plutón. Mi propuesta hasta Plutón tiene un error medio de 3.8%
Si esta propuesta lograra validar de manera consistente las distancias de los planetas al Sol, podría sugerir la posibilidad de un descubrimiento significativo: la existencia de un planeta hasta ahora desconocido. No afirmaría con certeza la existencia de dicho planeta; sin embargo, la coherencia matemática respaldaría su presencia. Como señala el astrofísico Mario Livio, las matemáticas constituyen el lenguaje del cosmos, y la convergencia ahora de un patrón matemático que habla por la naturaleza, el Número de Oro, sugiere una nueva perspectiva en la comprensión de la estructura del sistema solar.
Espero que este irracional número, ¡que aparece hasta en la sopa!, no me haya jugado su peor broma.
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Juan Reyes La Rosa.
Administrador de empresas y Contador Público, con maestría de administración en la UNMSM y diplomado internacional de Control de Gestión en la Universidad de Piura en convenio con la Universidad de Chile. En el campo de la investigación ha dedicado sus esfuerzos al estudio de las obras de Leonardo Da Vinci. Es el XIII campeón nacional de ajedrez postal y en su reciente publicación, Reforma del Ajedrez y el Número de Oro, demuestra el origen matemático del ajedrez.